已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a、b∈R,且a<0)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 04:54:46
设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1和x2,而f(x)=x的两实根为α和β(1)若a、b均为负整数,且|α-β|=1,求f(x)的解析式;
(2)若α<1<β<2,求证x1x2<2
(2)若α<1<β<2,求证x1x2<2
(1)由f(x)=x可得到方程:ax^2+3x+b=0有两实根的前提是9-4ab>0
由于a,b均为负整数,那么就只有2种可能:a=-1或者-2, b=-1或者-2。
由α+β=-(3/a),αβ=b/a可以得出:
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=(9-4ab)/a^2=1。所以有:
(9-4ab)^0.5=-a 由此可得:
a=-1, b=-2
f(x)=-x^2+4x-2
(2)由于α<1<β<2,所以αβ=b/a<2
而x1x2=αβ=b/a,所以x1x2<2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0),
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时,解不等式:f(x)<0
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1